1/3(a-b)(a^2+ab+b^2)-a^2b+ab^2=(a-b)^2

1.
1/3(a-b)(a^2+ab+b^2)-a^2b+ab^2=(a-b)^2
1/3 (a-b)(a^2+ab+b^2)-ab(a-b)=(a-b)^2
(a-b)(a^2+ab+b^2)-3ab(a-b)=3(a-b)^2
(a-b)(a^2-2ab+b^2)=3(a-b)^2
(a-b)(a-b)^2=(a-b)^2
(a-b)³-3(a-b)²=0
(a-b)²>0
所以
(a-b)-3=0
a-b=3

2.
a^5-1=(a-1)(a^4+a^3+a^2+a+1)=0
=> a^5=1
=> a^2000=(a^5)^400=1
2^2005+a^2000+1=2^2005+2

1，因式分解：1/3(a-b)(a^2+ab+b^2)-ab(a-b)=(a-b)^2
两边消去（a-b)，再乘以3，有：a^2-2ab+b^2=a-b
即：(a-b)^2=(a-b)
消去(a-b),得：a-b=1
2, 由题：两边乘以（a-1),再展开，得
a^5-1=0,即：a^5=1,所以a^2000=(a^5)^400=1^400=1
所以原式=2^2005+2

1.
1/3(a-b)(a^2+ab+b^2)-a^2b+ab^2=(a-b)^2
同乘以3并移项
==>(a-b)(a^2+ab+b^2)-3a^2b+3ab^2-3(a-b)^2=0
==>a^3-b^3-)-3a^2b+3ab^2-3(a-b)^2=0
==>(a-b)^3-3(a-b)^2=0
由于a<>b得a-b<>0故两边同除以a-b得
==>(a-b)-3=0
==>a-b=3

2.
a^5-1=(a+1)(a^4+a^3+a^2+a+1)=0
==> a^5=1
==> a^200